Das Ohm’sche Gesetz – Veranschaulichung von V=I*R
In dem ersten Artikel dieser Reihe, haben wir uns mit dem Ohm’schen Gesetz befasst, welches wir nun mit einem einfachen Experiment nachvollziehen wollen.
In diesem Experiment wollen wir eine 9 Volt Batterie verwenden, um eine LED zu betreiben. LEDs sind empfindlich und können nur einen bestimmten Strom durchfließen lassen, bevor sie ausbrennen. In dem Datenblatt einer LED gibt es immer eine “Strombelastbarkeit”. Dies ist die maximale Strommenge, die durch die jeweilige LED fließen kann, bevor sie durchbrennt.
Für das Experiment benötigte Materialien
Um dieses Experiment zum Ohm’schen Gesetz durchzuführen, benötigen Sie:
- Ein Multimeter
- Eine 9-Volt-Batterie
- Ein 560 Ohm Widerstand (oder der nächstgelegene Wert)
- Eine LED
ACHTUNG: LEDs sind sogenannte “nicht-ohmige” Bauelemente. Das bedeutet, dass die Gleichung für den durch die LED selbst fließenden Strom nicht so einfach ist wie V=IR.
Die LED führt einen sogenannten “Spannungsabfall” in den Stromkreis ein und verändert so die Menge des durch ihn fließenden Stroms. In diesem Experiment versuchen wir jedoch einfach, die LED vor Überstrom zu schützen, sodass wir die Stromeigenschaften der LED vernachlässigen und den Widerstandswert nach dem Ohmschen Gesetz wählen, um sicherzustellen, dass der Strom durch die LED sicher unter 20mA liegt.
Die Berechnung
Für dieses Beispiel haben wir eine 9-Volt-Batterie und eine rote LED mit einer Nennstromstärke von 20 Milliampere oder 0,020 Ampere. Um sicherzugehen, möchten wir die LED nicht mit ihrem maximalen Strom betreiben, sondern mit dem empfohlenen Strom, der auf dem Datenblatt als 18mA oder 0,018 Ampere angegeben ist. Wenn wir die LED einfach direkt an den Akku anschließen, sehen die Werte für das Ohm’sche Gesetz so aus:
daher gilt:
und da wir noch keinen Widerstand haben:
Dank der Division durch Null erhalten wir unendlichen Strom! Nun, in der Praxis selbstverständlich nicht unendlich, aber so viel Strom, wie die Batterie liefern kann. Da wir nicht wollen, dass so viel Strom durch unsere LED fließt, da diese sonst durchbrennen wird, brauchen wir einen Widerstand.
Unsere Schaltung sollte so aussehen:
Nun können wir das Ohm’sche Gesetz anwenden, um den Widerstandswert zu bestimmen, der uns den gewünschten Stromwert liefert:
daraus folgt:
Setzen wir unsere vorhandenen Werte ein:
Erhalten wir einen Wert von 500 Ohm für unseren Widerstand.
Wir benötigen also einen Widerstandswert von etwa 500 Ohm, um den Strom, welcher durch die LED fließt, unter dem maximalen Nennstrom von 20 mA (0.02 A) zu halten.
500 Ohm ist kein üblicher Wert für Standardwiderstände, verwenden Sie daher einen 560 Ohm Widerstand an dessen Stelle.
Wir wählen einen Widerstandswert, welcher hoch genug ist, um den Strom durch die LED unter ihrer maximalen Leistung zu halten, aber niedrig genug, um den Strom so hochzuhalten, dass die LED schön hell leuchtet.
Strombegrenzung vor oder nach der LED?
Um die Sache etwas komplizierter zu machen, können Sie den Strombegrenzungswiderstand auf beiden Seiten der LED platzieren, und er funktioniert genauso gut!
Viele Leute, welche zum ersten Mal Elektronik lernen, tun sich schwer mit der Idee, dass ein Strombegrenzungswiderstand auf beiden Seiten der LED betrieben werden kann und die Schaltung weiterhin wie gewohnt funktioniert.
Stellen Sie sich einen Fluss in einer kontinuierlichen Schleife vor, einen unendlichen, kreisförmigen, fließenden Fluss. Wenn wir einen Damm einbauen würden, würde der gesamte Fluss nicht mehr fließen, nicht nur eine Seite. Stellen Sie sich nun vor, wir platzieren ein Wasserrad im Fluss, das die Strömung des Flusses verlangsamt. Es spielt keine Rolle, wo sich im Kreis das Wasserrad befindet, es verlangsamt immer noch die Strömung auf dem gesamten Fluss.
Dies ist eine recht übertriebene Vereinfachung, da der Strombegrenzungswiderstand nicht irgendwo in der Schaltung platziert werden kann; er kann aber zur Erfüllung seiner Funktion auf beiden Seiten der LED platziert werden.
Für eine wissenschaftlichere Antwort wenden wir uns an das Spannungsgesetz von Kirchoff, auf welche wir an dieser Stelle aber nicht weiter eingehen, um den Rahmen nicht zu sprengen.
Aufgrund dieses Gesetzes kann der Strombegrenzungswiderstand auf beiden Seiten der LED betrieben werden und dennoch die gleiche Auswirkung haben.
Wie geht es nun weiter mit dem Ohm’schen Gesetz?
Jetzt sollten Sie die Konzepte von Spannung, Strom, Widerstand, wie diese drei zusammenhängen und damit das Ohm’sche Gesetz verstehen. Herzlichen Glückwunsch!
Die meisten Gleichungen und Gesetze zur Analyse von Schaltungen lassen sich direkt aus dem Ohmschen Gesetz ableiten. Wenn Sie dieses einfache Gesetz kennen, verstehen Sie das Konzept, welches die Grundlage für die Analyse jeder elektrischen Schaltung ist!